Фамилия Есартия склоняется как в мужском, так и в женском варианте.
Фамилия как уточняющее приложение может выделяться запятыми: В отношении организатора выставки, А. С. Петрова, приняты соответствующие меры.
Мужская фамилия Бодруг склоняется.
Такие мужские фамилии склоняются (Фибиха, Фибиху и т. д.), а женские не склоняются.
Мужская фамилия Сапон склоняется.
Мужская фамилия Шавель склоняется.
Да, склоняется.
Об обособлении слова собственно см. в «Справочнике по пунктуации». Мужская фамилия Рерих склоняется: картины Н. К. Рериха, читать о Н. К. Рерихе.
Непонятно, что означают слова репродукции на примере картин. Если речь идет о воспроизведении полиграфическими средствами картин Н. К. Рериха, то правильны сочетания: репродукции картин Н. К. Рериха и репродукции с картин Н. К. Рериха.
Если ударение на последний слог, то верно: Половыя, Половыю, Половыя, Половыем, о Половые.