В русском языке есть два омонимичных глагола проводить. Проводить 1 – глагол несовершенного вида (что делать?), образует видовую пару с глаголом совершенного вида провести: проводить собрание – провести собрание, проводить отряд через лес – провести отряд через лес.

А вот глагол проводить 2 – это глагол совершенного вида, он образует видовую пару с глаголом несовершенного вида  провожать: провожать (что делать?) девушку до дома – проводить (что сделать?) девушку до дома, провожать гостей на вокзал – проводить гостей на вокзал.

Грузинские фамилии на -ия склоняются, в том числе и фамилия Лурия. Подробные рекомендации см. в разделе «Азбучные истины».

1. Склонение/несклонение аббревиатур связано всего лишь с традицией их употребления. Слово СПИД появилось в нашей речи еще в 1980-е годы и практически сразу стало восприниматься как полноценное существительное мужского рода, то есть приобрело способность склоняться и оформляться строчными буквами, например: Такая же участь ожидает нашу страну и наш народ, который теперь по государственному указу получает прививку духовного СПИДа, который грозит нам окончательной духовной гибелью [Г. В. Свиридов. Музыка как судьба (1987)]; Название этой страшной болезни тогда еще он не знал, но речь шла о спиде [Василий Катанян. Лоскутное одеяло (1980–1989)]. Аббревиатура ВИЧ, как показывает статистика, распространена существенно меньше.

2. В контексте в начале было слово присутствует не наречие, а существительное с предлогом, так как речь идет о начале начал.

3. Ударение в фамилиях на -их, -ых падает на окончание лишь в том случае, если это двусложные фамилии: Больши́х, Долги́х и т. п. В фамилиях с тремя и более слогами ударение такое же, как в исходных прилагательных: Полевы́х, но Пова́ренных. Сдвиг ударения в фамилиях первого типа отчасти можно объяснить тенденцией к ритмическому равновесию.

Грамматически все верно.

Насколько уместна форма достаточен, зависит от ситуации употребления и стиля текста. Так, если текст должен быть максимально легким для восприятия, то эту форму лучше заменить (например: Ее объема хватит...).

Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует слитное написание: ленточнопильный.

Предложение лучше разбить на два сложноподчиненных: Ранее звонил Роман по поводу заказа, сказал, что уточнит относительно поступления этих камер. Мне не принципиально, насколько долго ждать. Части сложноподчинённых предложений разделяются запятой.

Да, прямая речь оформленна совершенно корректно.

Слова в степных каменных бабах, резных наличниках, в деревянных игрушках и диковинных храмах, в удивительных песнях и сказках выступают в роли уточнений (по отношению к словам рядом с нами) и обособляются.

А то - союз и частица, пишутся раздельно.