Такая проверка некорректна! Слова рябина и рябь нельзя считать однокоренными, несмотря на этимологическое родство.

Это не сравнение, а придаточное предложение. Запятые ставятся.

Этот случай нельзя считать переходом собственного имени в число нарицательных.

На наш взгляд, нет причин считать фразу некорректной. Программа подводит итоги недели – метонимия (перенос значения по принципу смежности), понятно, что итоги подводят ведущие программы. Ср.: А Петербург неугомонный уж барабаном пробужден (Пушкин) – перед нами тоже метонимия: Петербург пробужден = пробуждены жители Петербурга.

Звуков - множество. Гласных фонем традиционно выделяют пять (если не считать фонемы Ы).

Запятую можно не ставить, если считать эту фразу цельным по смыслу выражением, эквивалентом фразы "ходит везде, всюду".

Ошибка – это несоблюдение правила. А правил, регламентирующих оформление в русском тексте названий, написанных кириллицей, пока не существует (действующие правила правописания приняты в 1956 году, в них такого параграфа по понятным причинам нет). Поэтому можно говорить лишь о тенденциях, существующих в современной письменной речи, одна из них – отсутствие кавычек в названиях, написаннных латиницей. Наличие кавычек поэтому следует считать не ошибкой, а отступлением от этой тенденции.

Как такового механизма "признания аббревиатур" не существует. Если аббревиатура становится употребительной, то ее можно считать и общезначимой. В официальных документах аббревиатуры нужно расшифровывать при первом упоминании.

1. «Правила русской орфографии и пунктуации» 1956 года – это официально действующие в настоящее время правила русского правописания. Официально действующие – но в ряде случаев значительно отстающие от современной практики письма, противоречащие ей, – такой вот парадокс. Написание с прописной буквы слова Бог не соответствует этим правилам, но в той же степени не соответствует им, например, написание с прописной слова Республика в сочетании Французская Республика, ибо согласно правилам 1956 г. слово республика пишется с прописной только «в официальных названиях советских республик и стран народной демократии». Раздел «Прописные буквы» в этом своде правил – пожалуй, наиболее устаревшая часть. В современных словарях и справочниках (некоторые из них приведены в пункте 2) рекомендации свода 1956 года пересмотрены, правила употребления прописных букв сформулированы заново, сейчас следует руководствоваться именно этими правилами.

2. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2007; В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2007;  Мильчин А. Э., Чельцова Л. К. Справочник издателя и автора. М., 2003.

3. В политеистических религиях, действительно, существуют тысячи богов, поэтому, если речь идет об одном из верховных существ в политеистических религиях,  бог – нарицательное существительное (и пишется со строчной). Однако монотеистические религии основаны как раз на том принципе, что существует только один бог, поэтому в значении 'единое верховное существо в монотеистических религиях' слово Бог сближается с именем собственным, на этом и основана рекомендация писать это слово с прописной.

4. См. пункт 2. В этих изданиях употребляется именно слово «рекомендуется» (поэтому и мы так пишем). По поводу того, как оценивается написание бог / Бог в школьных сочинениях и диктантах, ничего не можем сказать (не знаем); вероятно, правильнее всего было бы не считать ошибкой ни то, ни другое написание, но рассказать ученикам о данной орфографической проблеме, о том, как она решается сейчас, какие рекомендации приведены в современных справочниках по правописанию.

Такое сочетание плеонастично (лексически избыточно).