Согласно толковым словарям русского языка, буддийский – прилагательное от буддизм, буддистский – прилагательное от буддист. Во многих случаях эти слова взаимозаменяемы: так, учение может быть и буддийским, и буддистским, храм – и буддийским, и буддистским (это примеры из словарей). Живопись, на наш взгляд, тоже может быть и буддийской (относящейся к буддизму), и буддистской (созданной буддистами).

Правильно: пять процентов, девять с половиной процентов (форма процента употребляется с числительными два, три, четыре и составными числительными, оканчивающимися на два, три четыре: два процента, тридцать четыре процента).

Вы правы, в наречиях, образованных от отглагольных прилагательных, пишется столько Н, сколько в полных формах прилагательных. Верно: рассмотреть детализированно. С одним Н пишутся краткие прилагательные.

Бабачит – по-видимому, авторский неологизм О. Мандельштама (хотя не исключено, что в каких-то диалектах это слово может существовать). Если это неологизм, то поэту блестяще удалось создать слово, у которого нет однозначного «перевода» на русский язык, но налицо отрицательные коннотации. Это и близость по звучанию к глаголу бабахать ('издавать звуки, напоминающие грохот от выстрела, взрыва, падения, удара; бить, стучать, ударять'), и, возможно, намек на Бабая, которым пугают детей. Таким образом, слово бабачит выполняет сразу несколько функций – и выступает как противопоставление словам мяучит, хнычет (эти писклявые звуки издают полулюди, а Сталин – бабачет), и указывает на что-то неведомое, но злое и страшное, что исходит от Сталина.

Правильно: ...завершится у ее ворот. Если написать у его ворот, это будет означать «у ворот чуда».

Правильно: шенгенские соглашения, шенгенская виза, но Шенгенская конвенция, Шенгенский комитет, страны Шенгенской группы (словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»). По аналогии: Шенгенская зона (в значении 'страны Шенгенской группы').