Нужна частица НЕ.
Правильно: заведующая детским садом.
Оба варианта возможны.
Нет, нельзя, так как это словосочетание, состоящее из прилагательного и наречия: русская (считающаяся, называемая русской) — с какого времени? — исконно (с самого начала, с незапамятных времён, всегда).
Если нет необходимости подчеркнуть, что исполнителей было много, то нужно выбрать форму ед. числа, например: 39 проектов подготовлены к защите в пяти институтах и 39 проектов подготовлено к защите.
Предпочтительно и более частотно: бросился с крыши.
Отрицать – это глагол несовершенного вида. Соответствующего ему глагола совершенного вида в русском языке нет.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарем. Там Вы найдете определения этих слов.
Во многих контекстах эти сочетания будут взаимозаменяемыми.
Слово неохота здесь пишется слитно. Да, это предикатив (или слово категории состояния).
