Кавычки нужны: Никогда не говори «никогда».

Мужскую фамилию Байкал следует склонять вне зависимости от ее происхождения, однако следует также учитывать пожелания носителя фамилии.

Фамилия Булава должна склоняться – и мужская, и женская. Законы русской грамматики предписывают склонять все мужские и женские фамилии, оканчивающиеся на -а, -я, которым предшествует согласный. Единственное исключение – фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге типа Дюма, Золя (понятно, что фамилия Булава к этим исключениям не относится, она явно не французского происхождения).

Интересный случай. Кавычки — знак дословной передачи чужой речи. При пересказе они использоваться не должны. Можно было бы оформить предложение как бессоюзное:

Как он там говорил? Двадцать три года живу здесь, никого, кроме зайцев и белок, не трогаю — так вроде бы...

Ср. с примером из справочника по пунктуации: Идти вперёд или погибнуть — так стоял вопрос перед партизанским отрядом.

Но Ваше предложение по форме является предложением с прямой речью. Говорящий думает, что он передает чужую речь более или менее точно. Полагаем, что границы этой восстанавливаемой по памяти прямой речи желательно показать, чтобы предложение легко и правильно воспринималось: 

Как он там говорил? «Двадцать три года живу здесь, никого, кроме зайцев и белок, не трогаю» — так вроде бы...

После закрывающих кавычек ставится только тире (независимо от того, каким знаком препинания заканчивается прямая речь) в тех случаях, когда в последующих авторских словах содержится характеристика прямой речи, ее оценка и т. д. (авторская ремарка начинается словами так говорит, так указывает, вот что сказал, вот как описывает и т. п.): «Ничего не случилось» — так говорил ум; «Случилось» — так говорило сердце; «Нет ничего прекраснее этих снежных вершин» — так описывает эту местность один путешественник; «Будь внимателен и осторожен!» — вот что он сказал мне на прощание.

Сочетание как ему удобно не относится к фразеологизмам. Сочетание как есть может быть цельным по смыслу в выражении оставить всё как есть (= оставить в прежнем состоянии), но в данном случае оно представляет собой придаточное предложение: ...на самом деле за этим скрываются заранее упорядоченные, “подтасованные”, как ему удобно, чувства и мысли, которые никогда не показывают себя так, как есть.

Да, тире без запятой корректно в обоих случаях. Что касается второго предложения, то в нем уместно использовать не одиночный, а повторяющийся союз и: Вы можете начать практику благодарности в любой момент вашей жизни: и когда вы ещё молоды, и когда вы уже состарились — начать благодарить никогда не поздно. Если всё же оставить одиночный союз и, то запятая перед ним не будет требоваться: ...когда вы ещё молоды и когда вы уже состарились — начать благодарить никогда не поздно.

Существительное, указывающее на специализацию школы, ставится в родительном падеже: школа танцев, школа высшего спортивного мастерства, школа импровизации, школа вождения.

Да, читав – грамматически правильная форма деепричастия прошедшего времени от читать. Вот цитата из «Грамматического словаря русского языка» А. А. Зализняка: «Деепричастие прошедшего времени имеется у глаголов обоих видов. Однако достаточно употребительны только деепричастия от глаголов совершенного вида; деепричастия от глаголов несовершенного вида в современном языке употребляются очень редко (обычно они заменяются деепричастиями настоящего времени)».

Таким образом, употребление деепричастия читав ограниченно, однако оно нормально употребляется с отрицанием не, например: Порой ему удавалось на своем грубом, простом языке, чуждом всякой науки, говорить мне такие глубокие истины, что я становился в тупик и не мог понять, каким образом он угадал это все, никогда ничего не читав, никогда ничему не учившись, и я много обязан ему... Ф. М. Достоевский, Неточка Незванова.

Здесь сочинительный союз или соединяет два вопросительных предложения, а потому запятая действительно не нужна, как в примерах типа Где будет собрание и кто его председатель? и Вы придёте ко мне или мне прийти к вам? Но нельзя не отметить, что приведенное Вами предложение, в отличие от этих примеров, в коммуникативном плане распадается на два высказывания, первое из которых содержит вводное сочетание ты говоришь, служащее сигналом адресату, чтобы тот подтвердил сказанные им же слова, а второе произносится «вдогонку» к первому. Более естественным будет оформление частей как отдельных предложений: В доме, ты говоришь, никого нет? Или я ошибаюсь? Сравним без вводной конструкции в первой части: В доме никого нет или я ошибаюсь?

Сочетание школа третьего возраста можно использовать как описательный оборот, называющий тип организации (ср: музыкальная школа, спортивная школа), а можно как название. В первом случае все буквы строчные, во втором нужно писать с прописной слово Школа.