Не видим причин, по которым такое употребление следовало бы признать некорректным.
Правильно: пейнтбол, такое написание этого слова закреплено «Русским орфографическим словарем» РАН.
Ответим только на первый вопрос: в русском языке такое слово есть.
Такое употребление некорректно, если президент не упоминается и в предыдущем предложении.
Оснований для постановки запятой нет. Что такое "безопасность от воздействия тока"?
Сочетание ученый совет пишется строчными. А что такое большой ученый совет?
Такое употребление возможно в разговорной речи, в других случаях оно нежелательно.
Такое прилагательное нормативными словарями пока не фиксируется, хотя в речи употребляется.
Литературной норме русского языка такое ударение не соответствует, расценивается как ошибочное.
Прилагательное майяский зафиксировано в «Русском орфографическом словаре», поэтому такое сочетание допустимо.