Если говорить только об орфографии и не обращать внимания на стилистическую несогласованность (канцелярское в отсутствие... и разговорное шоколадка в одной фразе; кроме того, в отсутствие обычно указывает на лицо), то возможны оба варианта в зависимости от значения и контекста. Ср.:  В отсутствие в кармане пиджака шоколадки приходится закусывать чипсами и В отсутствии в кармане пиджака шоколадки он не видел ничего страшного.

Корректно: Люди не едут за границу не только потому что выезд из страны затруднен, но и потому что... Если в сложноподчиненном предложении перед подчинительным союзом или союзным словом стоит отрицательная частица не, запятая между главной и следующей за ней придаточной частью не ставится. Ср. с примером Д. Э. Розенталя: Он знает не только где водится дичь, но и какие её разновидности там обитают.

Здесь следует выбрать вариант Б. В русском языке есть крылатое выражение шемякин суд, которое означает 'неправый, несправедливый суд'. Оборот восходит к имени галицкого князя Дмитрия Шемяки, который в гражданских делах попирал справедливость и древние уставы; именно он в 1446 году, ослепив князя Василия Темного, овладел его престолом. Позднее была написана сатирическая «Повесть о Шемякином суде», которая пользовалась на Руси большой популярностью.

1. Запятая нужна.

2. Грамматически верная форма родительного падежа мн. ч. существительного Пасха (и пасха) – пасх (освятить пять пасх и три кулича). Однако в устной речи (да и вообще на практике) преобладает форма пасок (пять пасок), образованная от "народного" (по В. И. Далю) варианта слова Пасха – Паска. Здесь действует грамматическая аналогия, ср.: краска – красок, каска – касок, аналогично паска – пасок.

Это слова из стихотворения Е. А. Баратынского «Муза»:

Не ослеплен я музою моею:
Красавицей ее не назовут,
И юноши, узрев ее, за нею
Влюбленною толпой не побегут.
Приманивать изысканным убором,
Игрою глаз, блестящим разговором
Ни склонности у ней, ни дара нет;
Но поражен бывает мельком свет
Ее лица необщим выраженьем,
Ее речей спокойной простотой;
И он, скорей чем едким осужденьем,
Ее почтит небрежной похвалой.

В глаголе толкнуть -ну- — это суффикс со значением однократного действия, он прибавляется целиком при образовании глаголов с соответствующим значением: толкать — толкнуть, стегать — стегнуть, чихать — чихнуть. В некоторых формах глаголов гласная у суффикса -ну- усекается, ср.: толк/н/у, толк/н/ут, толк/н/и. В этих формах суффикс представлен вариантом -н-. Варианты морфем называют морфами. Части слова -ну- и -н- — морфы одной морфемы.

Оборот тем не менее является союзом, обособляться он не должен, в отличие от вводного сочетания судя по всему. Однако в предложении эти два разнородных компонента соединены союзом как однородные и тем самым по функции сближены. Предлагаем оформить их как вставку: Фильм пока не удостоился внимания крупных фестивалей, но — тем не менее и судя по всему — это явно достойная и качественная работа.

1. Вариант ба[ссэ]йн допустим. В «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук и др. (М., 2012) указано, что твердое произношение звука с в этом слове – младшая орфоэпическая норма, а в «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (М., 2015) твердый и мягкий варианты признаны равноправными.

2. В большинстве орфоэпических словарей вариант к[рэ]м не рекомендуется.

Несмотря на то что – составной подчинительный союз. Он может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться, в этом случае запятая обычно ставится и перед союзом (перед словом «несмотря»), и между его частями (перед словом «что»). Однако если логическое ударение падает не на глагол происходит, а на первую часть составного союза, запятую перед ним лучше не ставить.

Да, редукция в этом случае происходит. Звук э может находиться только в ударной позиции; попадая в безударную, он редуцируется. В школе обычно этот безударный звук называют звуком [и], хотя правильнее говорить о некотором промежуточном звуке между [и] и [э]. Его называют и с призвуком э и обозначают так: [и^э]. Ср.: тема [т'э] – тематический [т'и^э],  о враче [ч'э] – о тысяче [ч'и^э].