Запятая перед чем в этом случае не нужна.
Вы правы, нужен творительный падеж: управляющий паевым инвестиционным фондом.
См. раздел Научный стиль в «Письмовнике».
Корректно: Печатается с прописной буквы и отвечает на вопрос «О чем?».
Это вводное слово.
В лингвистике нет единой позиции по этому вопросу. Некоторые языковеды считают -ть в инфинитиве суффиксом, некоторые – окончанием. А исторически инфинитив – это застывшая форма имени существительного.
Глагол закончить в значении "довести до конца, завершить" синонимичен окончить, правильно: закончить работу и окончить работу.
В значении "пройти какой-либо курс обучения, завершить обучение где-либо" употребляется только глагол окончить: окончить школу, вуз, университет, курсы и т. п.
Запятая не нужна: Помогите чем можете.
Эти формы равноправны.
