Оба варианта корректны, выбор зависит от стиля текста.
Сочетание по возможности выделять запятыми не нужно.
Обороты «по + имя собственное», указывающие, согласно чьему мнению, чьей точке зрения, теории и т. п. что-либо утверждается, обычно обособляются. Уточним, что обособляются они в случае, если играют роль вводных конструкций, указывающих на источник сообщения, например: По Аристотелю, не все блага равноценны: есть вспомогательные, а есть финальные. Однако такие обороты могут быть тесно связаны с какими-то словами в предложении — не только с глагольными формами, на что обычно указывают справочники, но и с существительными, о чём свидетельствуют Ваши примеры. В этих случаях оборот «по + имя собственное» не нуждается в обособлении.
В приведенных примерах по Аристотелю играет роль несогласованного определения. Кстати, тот же смысл можно выразить с помощью прилагательного, т. е. согласованного определения: идеальное государство по Аристотелю = аристотелевское идеальное государство. Возможность такой замены служит дополнительным доказательством того, что по Аристотелю здесь не является вводной конструкцией.
Верно: взять по одному (д.п.) или по пять (в.п.).
Большой толковый словарь
Возможный вариант: ...по местам, связанным с жизнью великого писателя.
Верно: с 2010 по 2011 год.
Корректно: по неответу.
Корректен вариант с двоеточием.
