Правильно: Кем только не работал ветеран!
Корректно: неунывающие, не опускающие рук. В первом случае зависимых слов нет, поэтому написание слитное. Во втором – есть зависимое слово, поэтому не следует писать раздельно.
В предложении «Бедность не порок» бедность — подлежащее, а не порок — сказуемое.
Правильно.
Оба варианта возможны.
Наличие зависимых слов не влияет на слитное написание не с существительными (в отличие от причастий, которые при наличии пояснительных слов пишутся с не раздельно, а при отсутствии – слитно).
Корректны оба варианта написания, как слитное, так и раздельное, однако в данном случае более логично именно слитное: что нескладно, то и неладно.
См.: https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pravila-russkoy-orfografii-i-punktuatsii/napisaniya-s-otritsaniem-ne; https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pravila-russkoy-orfografii-i-punktuatsii/slitnoerazdelnoe-napisanie-ne