Существуют два прилагательных: будний и будничный. Будний относится к непраздничным дням. А будничный — к повседневной обыденности.
Возможны оба варианта, но в документах чаще используется более официальное в этом значении слово исполнение.
Допустимы оба варианта.
Авторы современных нормативных словарей по-разному описывают норму в произношении этого слова. Так, некоторые придерживаются мнения, что нормативен только вариант недоуме́нно, другие полагают, что недоуме́нно и недоумённо — равноправные варианты написания и произношения этого наречия в современном русском литературном языке.
Выражение без разницы, употребляемое в значении сказуемого, вполне литературно. В программе «Наблюдатель» речь шла лишь о том, что оно уместно далеко не в любом тексте (например, едва ли его можно употребить в официально-деловом документе).
Варианты равноценны.
См. ответ на вопрос № 276520.
Эти слова - синонимы, обычно они взаимозаменяемы.