Проверка сочинения целиком не соответствует справочному жанру. Если у Вас есть конкретные вопросы по правописанию или словоупотреблению, готовы помочь.

Предложение нужно править целиком, в нем нарушена лексическая и грамматическая сочетаемость. Трудности не проходят (их обычно преодолевают), удачу нельзя достигнуть.

Для точного ответа требуется знать все предложение. Если это предложение целиком, то верно: Не три, не тополя и не на Плющихе.

Данный отрывок не требует постановки запятой. Может быть, Вы приведете предложение целиком? Правильно: с 4 лет (без буквенного наращения после цифры).

Вы двое — это целиком обращение, оно все отделяется запятой от последующего текста (запятая ставится после двое и не ставится после вы).

Эгоист= себялюбец. Эгоизм = поведение, целиком определяемое мыслью о собственной пользе, выгоде. Это словарные определения. Рассуждение учителя в данном случае несколько надуманно.

Суффиксальные формы превосходной степени сравнения прилагательных образуются с помощью суффикса -ейш- (напр.: сильный – сильнейший, старый – старейший, крупный – крупнейший, красивый – красивейший и др.) и его варианта -айш-, который присоединяется к основам на заднеязычные согласные, вызывая их чередование с шипящими, напр.: редкий – редчайший, мелкий – мельчайший, строгий – строжайший, тихий – тишайший и др. Если шипящий, предшествующий суффиксу превосходной степени, не является результатом чередований, а изначально принадлежит основе прилагательного, то обычно единственным нормативным является вариант -ейш-, напр.: рыжейший; но в некоторых случаях также возможен (и нормативен) вариант -айш-, напр.: свежейший и свежайший. В форме горячейший нормативен только суффикс -ейш-.

В толковых словарях русского языка слово будень отмечено как устаревшее и просторечное (о чем и должен сообщать ответ справочной службы). Стилистические особенности слова иллюстрируются цитатами из художественных произведений: «Ведь ты знаешь, что в будень мне некогда, я занят; в воскресенье, если погода будет хороша, пожалуй, съездим» [А. Н. Анненская. Мои две племянницы (1882)]; «Упражнять вас в этом чувстве мы по-настоящему должны всегда, в будень и в праздник» [А. П. Чехов. Праздничные (1884–1885)]; «Приехала с мужем, в будень, в четыре часа, нарядная, любезная, благоухающая сладкою фиалкою...» [Ф. К. Сологуб. Мелкий бес (1902)].

Аббревиатура пишется слитно (при произнесении в соответствии с написанием): техвопрос. Графическое сокращение - раздельно, с точкой (при произнесении слова целиком): тех. вопрос.

Если это предложение целиком, то запятая не нужна, поскольку мы — подлежащее, а ребята — сказуемое. Если это часть предложения, пунктуация зависит от структуры.