Проблема в том, что в русском языке есть оба слова – комплимент и комплемент, но словари русского языка ни у одного из них пока не фиксируют значение 'бесплатное угощение от шеф-повара'. Комплимент – это лестное суждение, а комплемент – биологический термин. Пока приходится выкручиваться (например, так и писать: угощение от шеф-повара или дополнение к заказу) – и ждать словарной фиксации.
Правильно: от пива (им. п. - пиво).
Правильно: средство от поседения волос.
Верно: И вышел... от слёз отирая очи.
Какой грустный вопрос Вы задаете! Оба сочетания, увы, возможны. Первое подчеркивает неестественность, насильственность смерти. Сочетания погиб от [название болезни] в литературе встречаются. Хотелось бы, чтобы сейчас они не стали частотными.
В ряде контекстов возможно: сервис, предоставляемый компанией...
Шестидесятые годы двадцатого века – это годы с 1960 по 1969.
