Правильно: Сотрудники не делают того, что не влияет на достижение результата. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Запятая в предложении может ставиться как перед составным союзом (перед словом НЕСМОТРЯ), так и между частями союза (перед словом ЧТО). Главное: запятая ставится только один раз; ставить запятую и перед союзом, и между его частями не нужно.
Если а то -- это союз (значения союза а то см. в окне «Искать на Грамоте»), запятая не требуется.
Правильно: Кто бы что ни говорил.
У тебя что, гости? Она что, здесь с утра ждёт?
Соответствует правилам такая пунктуация: То, что не стереть, как сильно ни три, — свобода — это то, что у меня внутри! Однако предложение воспринимается плохо, поэтому лучше его перестроить.
Допустимо: ни одно письмо и ни одного письма.