Правильно: ...властей предержащих. Подробно об этом сочетании рассказывается в статье Ю. Л. Воротникова.
Это часть сказуемого.
Правильно: продолжительностью семьсот двадцать часов. Ср.: продолжительностью более семисот двадцати часов.
В значении "на экране телефона" (в разговорной речи) - на телефоне.
Не вполне понятно, что подразумевается под словом кадры.
С лёгким паром – приветствие или пожелание доброго здоровья тому, кто только что попарился или помылся. Приветствие изначально связано с посещением бани. Тем, кто направляется в баню, окружающие желают: Лёгкого пару без угару! После посещения бани обычно говорят: С лёгким паром!
Правильно: Илюша.
Предлоги о и про синонимичны при указании на лицо, предмет, явление, но различаются стилистически: предлог про вносит разговорный оттенок (см. справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке»). Таким образом, стилистически нейтрально: фильм о... рассказал о... книга о... В живой разговорной речи вполне возможно: фильм про... рассказал про... книга про...
Запятую лучше не ставить.
