Да, кавычки нужны: в «Лужниках». Так называемые условные названия объектов, например спортивных сооружений, стадионов («Лужники», «Локомотив»), нужно заключать в кавычки в текстах, где они упоминаются. Это, в частности, позволяет разграничивать условные названия (стадиона) и реальные названия (деревня Лужники).
Корректно: Это бабушки-Танин папа.
Вы написали правильно.
Спасибо за добрые слова!
Корректно написание «Олстейт-арена». Пишутся через дефис названия, представляющие собой сочетание собственного имени с последующим родовым нарицательным названием (ср.: Гайд-парк).
Потому что эти слова склоняются по-разному.
См. «Правила русской орфографии и пунктуации»., параграф 99
Оба варианта возможны.
С прописной (большой) буквы.
Указанные в скобках запятые не нужны.
