На наш взгляд, следует склонять: изготовлено по заказу ИП Иванова А. Н. В случае несклонения мы должны заключить фамилию и инициалы в кавычки: изготовлено по заказу ИП «Иванов А. Н.» (т. е. Иванов А. Н. фактически будет условным названием организации, выступающим в сочетании с родовым словом ср.: изготовлено по заказу ОАО «Газпром»), но вряд ли такое употребление кавычек оправданно.
Неологизмы сторис и шортс употребляются как неизменяемые имена существительные. Такой вывод можно сделать, если принять во внимание речевую практику, отраженную в научных публикациях и в СМИ. Согласуемые прилагательные и местоимения указывают на то, что авторам слово сторис, так же как и слово история, представляется существительным женского рода: первая / интересная / эта / своя сторис. В то же время на просторах интернета мелькают рекомендации смело создавайте сторисы и шортсы, публикуйте ежедневные посты и сторисы, снимайте побольше сторисов и постов. Фразы иллюстрируют несомненную возможность употребления обсуждаемых слов как изменяемых. Выражения просматривать сторис и просматривать сторисы оказываются тождественными по смыслу. Сочетания четыре сторис и четыре сториса соседствуют в одном тексте. Блогер сетует: звонки мешают сторисам. Формы сторисы, сторисов, сторисам, сториса, шортсы свидетельствуют о том, что неологизмы создают, условно говоря, свою живую «сторис», а если пользоваться лингвистической терминологией, то, вероятно, как и другие заимствованные слова, проходят этапы грамматической адаптации в русском языке.
Корректно: с чаем анчан.
Склонение аббревиатуры ТОР возможно, но не обязательно. Если аббревиатура употребляется в несклоняемой форме, то ее род определяется по опорному существительному: международная ТОР.
Мы уже отвечали на этот вопрос. См. 277054.
Возможны оба варианта употребления этих слов — и склоняемый, и несклоняемый (в Кудрове, в Мурине, в Кузьмолове и в Кудрово, в Мурино, в Кузьмолово). В сочетании с родовым словом эти топонимы не склоняются: в городе Кудрово. Склоняемый вариант соответствует строгой литературной норме. Словарь «Грамматическая правильность русской речи» указывает: «В образцовом литературном стиле (со сцены, с телеэкрана, в радиоречи) эти формы следует склонять».
О склонении топонимов см. наш подробный материал «В Простоквашино или в Простоквашине? Надо ли склонять русские топонимы».
Если аббревиатура склоняется, то ее род определяется соответственно типу склонения. Аббревиатура ТОР может склоняться как слово второго склонения (ТОРу, ТОРом), соответственно может быть мужского рода (как, например, МИД — министерство иностранных дел; аббревиатура склоняется: МИДом, о МИДе, поэтому это слово мужского рода).
Опунция — склоняемое существительное, корректно: экстракт кактуса опунции. Склонять хорошо еще и потому, что читатель, незнакомый с названием растения, из фразы экстракт кактуса опунция сделает вывод, что имеется в виду *кактус опунций.
Возможны оба варианта употребления слова — и склоняемый, и несклоняемый (в Балакове и в Балаково). В сочетании с родовым словом топоним не склоняется: в городе Балаково. Склоняемый вариант соответствует строгой литературной норме. Словарь «Грамматическая правильность русской речи» указывает: «В образцовом литературном стиле (со сцены, с телеэкрана, в радиоречи) эти формы следует склонять».
Про склонение топонимов см. наш подробный материал «В Простоквашино или в Простоквашине? Надо ли склонять русские топонимы».
Слова на -о в русском языке склоняются по второму склонению (на облаке, к зеркалу, за окном...). Про склонение топонимов см. наш подробный материал «В Простоквашино или в Простоквашине? Надо ли склонять русские топонимы».
Слово мем склоняется: мем, мема, мему и т. д.
