Оба варианта правильны, но имеют разные значения.
Вариант взять карту в руку означает буквально взять карту и держать её в руке. Также в литературном языке имеется выражение взять карту на руки — то есть получить (медицинскую) карту лично, будучи ее владельцем. Вариант «взять карту на руку» используется в карточных играх как профессионализм и означает взять карту для последующего использования в игре.
В этом значении верно: прилагает руку.
Если в тексте нет противопоставления, предпочтительно слитное написание неведущая рука.
Это ошибочная статья в метасловаре, она будет исправлена. Спасибо, что написали!
Вместо дефиса следует ставить тире (с пробелами): Осталось только взять в руки краски – и готово!
Корректно: вверить жизнь кому? врачу.
Предложение составлено верно, однако носит несколько книжный характер.
Пунктуация зависит от контекста и смысла. Подробно см. в "Справочнике по пунктуации".
См. в «Письмовнике».