Механик – существительное мужского рода, обозначающее лицо женского рода в приведенном примере. Согласование наша механик Петрова преобладает в разговорной речи.
Если речь идет о какой-то общей дальнейшей судьбе, то верно: изменило судьбу. Если их жизни не пересекались, но обе изменились, то верно: изменило судьбы.
Корректно: путевка для совершения умры. (Если умра — малое паломничество (хадж), связанное с посещением Мекки.)
Штаны существуют: http://gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&bts=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=%F8%F2%E0%ED%FB
Варианты написания с от и без от зафиксированы в «Письмовнике».
Запятая в обоих случаях не нужна.
Допустимо. Это тире между подлежащими А. Иванова, Б. Петрова и сказуемым-существительным корректоры.
См. «Письмовник».
В значении "срочный" – горящий тур, горящая путевка. Кавычки не требуются.
Слово глава в значении 'руководитель' может употребляться и как существительное мужского рода, и как существительное женского рода. Сочетание избранная глава – корректно.