Если профессор – это звание, то запятая перед этим словом не нужна.
Корректно строчными: почетный профессор Московского университета Иванов. Ср.: звание «Почетный профессор Московского университета».
Названия должностей, званий, титулов пишутся строчными. Поэтому в нейтральном употреблении для прописной буквы нет оснований.
Но вполне можно предположить, что контекст не нейтральный, тогда такой категоричный ответ не подходит. В обращении профессор вместо обращения по имени и отчеству видится намек на какую-то языковую игру или на дружеские взаимоотношения, а в рамках такой игры или в разных стилистических целях прописная буква может быть уместна (например, в шутку подчеркнуть особый высокий смысл, вкладываемый в слово профессор, и т. д.).
Тире не требуется: Я профессор кафедры маркетинга.
Верно.
Запятые не нужны. Запятыми отделяются однородные наименования ученых степеней и ученых званий: доктор филологических наук, профессор.
Указанная запятая нужна.
