Корректно: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Средняя общеобразовательная школа № 9 имени Героя Российской Федерации А. Г. Карлова" г. Клинцы Брянской области (МБОУ "СОШ № 9 имени А. Г. Карлова").
Запятая не нужна.
Мужская фамилия Надточий склоняется. Надточию Алексею – правильно.
Оба варианта возможны. Слово мы в этом случае будет обозначать одно лицо (= я и жена).
Это глаголы первого спряжения.
Корректно: Для того чтобы подготовить, согласовать и подписать документы, информацию нам необходимо получать не позднее понедельника.
Возможны оба варианта. Тире не требуется.
Запятая нужна: она выделяет поясняющее приложение к имени собственному.
Допустимо: гильза от патрона, магазин автомата, магазин к автомату. Словосочетания образованы в соответствии с лексическими и грамматическими нормами русского языка.
Правильно: семье Гагариных (потому что семья Гагариных принимала активное участие в жизни детского сада).