Верно: Такая часть гардероба, как жилет, может удачно дополнить...
Слово Берлин лучше написать в скобках: Анна Фогель (Берлин) разработала методику...
Ударение падает на последний слог в обоих словах: Покрова на Нерли.
Правильно: при штурме Берлина, при штурме города Берлина.
По правилам тире ставится в неполных предложениях с однотипно построенными частями, где пропущенный член восстанавливается из первой части. Однако при интонационной нерасчлененности предложения тире может отсутствовать.
Верно: Пусть делает как считает нужным.
Правильно: не делает того, что хочет. Подробные рекомендации по выбору падежа при отрицании см. в «Письмовнике».
Правильно: Марлезонский балет.
«Мерлезонский балет» - название одной из глав романа Александра Дюма «Три мушкетера». Это любимый балет короля; как раз его и ставят в ратуше, когда подвески доставляются королеве.
