Возможны оба варианта.
Сочетание второе высшее образование корректно.
Слово Приморье образуется приставочно-суффиксальным способом: к основе слова море присоединяется приставка при- и суффикс -j-.
Глагол ожёг (инфинитив ожечь) образуется приставочным способом.
Если вы спрашиваете о существительном ожог, то этот способ называют бессуффиксным, безаффиксным или нулевой суффиксацией. Прочитать о нем можно в пособии Е. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Слово опилки образовано префиксально-суффиксальным способом от глагола пилить, ср.: пили-ть → о-пил-к-и (с усечением производящей глагольной основы); пить → опивки (с наращением корня за счет согласной в) и т. п. Производные существительные, образованные по этой модели, имеют значение ‘нечто, остающееся после совершения действия, названного производящим глаголом’.
Обратите внимание на то, что префиксально-суффиксальным способом образованы только те существительные с приставкой о-, которые не имеют производящих глаголов с этой приставкой. Другие отглагольные существительные с этой приставкой образованы суффиксальным способом, например: очистить → очистки.
