Предпочтительно: (нет) носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался). См. также ответ на вопрос № 280878.
В этом случае предпочтителен второй вариант: Зал носит имя певца, отдавшего служению театру 12 лет.
Вчера у Владимира родилась дочка – корректная фраза, ее вовсе не обязательно заменять другими конструкциями.
См в учебнике Е. И. Литневской Склонение существительных во множественном числе.
Предпочтительно: носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).
Верно: владимирка.
Правильно: владимирцы, балашихинцы.
Трудности вызывает только форма родительного падежа мн. числа. Правильно: (нет) носков (и некоторыми словарями уже допускается вариант носок); чулок; килограммов (и в счетной форме, т. е. в сочетании с числительным, – килограмм).