В таких предложениях это частица. Частицы, как и все служебные слова, не являются членами предложения.
С географическим термином гора топонимы женского рода могут склоняться: у горы Белухи. Название Мусса-Ачитара лучше не склонять, т. к. это малоизвестное название. Названия гор мужского рода в сочетании с термином гора не склоняются: у горы Эльбрус.
Корректно: святая гора Афон, Святая гора.
Правильно: кешбэк.
Правильно: каталанский язык.
Запятая нужна. Союз и в данном случае присоединительный: Пора действовать, и (при этом) действовать сообща.
Варианты двуслойный и двухслойный равноправны. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Орфоэпический словарь. См. также в разделе Какие бывают словари.
