Давайте устраним форму сравнительной степени: Город становился пестрым. Но невозможно: *Город становился пестро. Сразу видно, что это форма сравнительной степени прилагательного, а не наречия.

Слово по-другому в данном контексте является вводным словом, указывающим на способ выражения мысли (= «иными словами»).

Слово также может выступать и в качестве наречия, и в качестве союза. Эта особенность функционирования слова отражена в основных словарях и грамматиках русского языка — в частности, в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка и в «Русской грамматике» (1980). Именно эти издания являются наиболее представительными источниками, отражающими грамматические особенности слов.

Основная цель РОС — предоставить сведения о написании слов, поэтому в этом словаре прежде всего уделяется внимание орфографии, в данном случае слитному/раздельному написанию (ср.: также и так же).

Объем БУС достаточно невелик: в нем представлено около 30 000 наиболее употребительных слов русского языка. Слово также обычно употребляется в качестве союза, а не наречия. Поэтому в БУС дано развернутое толкование значений союза также, а также в качестве наречия упоминается в конце словарной статьи как мотивирующее слово для союза также.

Также в качестве наречия имеет значение ‘вместе с тем, одновременно, равным образом’. Например:

Прекрасный человек Иван Иванович!
<…>
Очень хороший также человек Иван Никифорович.

Также в качестве союза присоединяет однородные члены предложения или предложения в составе сложного. Например:

Нам рассказали об истории города, о его достопримечательностях, также (оформляет присоединительные отношения) о его настоящем.

Противопоставление может быть подразумеваемым или извлекаемым из контекста, так что корректно раздельное написание.

Наречие изолированно пишется с двумя буквами н. Верно: В имитационные талоны изолированно или в различных сочетаниях целесообразно включать закрытые травмы и ранения различных анатомических областей.

Запятая нужна, верный вариант: Их маленькие лапки имеют на пальцах перепонки, совсем как у уток. Запятая ставится перед сравнительным оборотом с союзом как, наречие совсем этому никак не мешает.

В этом случае заметно — слово категории состояния (предикатив, предикативное наречие). Отрицание при таких словах часто является подчеркнутым, что предполагает раздельное написание не: самолетов не видно, не слышно, не заметно.

Верно: централизованно организуемых. Словосочетание централизованно организуемых пишется раздельно, так как состоит из наречия (централизованно) и причастия (организуемых). Наречие выступает в роли обстоятельства (организуемых как? централизованно) и не соединяется дефисом с причастием.

В практике письма конструкции данного строения, включающие наречие очень, оформляются двояко, без отчетливого преобладания одного из вариантов; ср. примеры из современной прессы: …Коронавирус очень опасный противник [Парламентская газета, 2020], Лихорадка Марбург — очень редкая болезнь [Парламентская газета, 2021]. По правилам тире не ставится, «если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, а также союз или частица». Эта формулировка, как и иллюстрирующие ее примеры, не позволяют однозначно определить, относятся ли сюда случаи, когда обстоятельство-наречие зависит от прилагательного, входящего в группу сказуемого. Кроме того, постановка тире возможна при акцентировании паузы перед составом сказуемого. В силу указанных обстоятельств можно считать, что членение предложения с помощью тире в подобных случаях остается на усмотрение пишущего.

Весьма непростой вопрос. Если в этом предложении употреблено наречие (придерживая где), то верно раздельное написание: Он стоял у ямы, под мышкой придерживая лопату. Если же здесь существительное (придерживая чем), то верно слитное написание: Он стоял у ямы, подмышкой придерживая лопату.

Оба варианта прочтения кажутся нам равно вероятными.