Помыт – это краткое страдательное причастие прош. времени (ср. с полной формой помытый). Грамматическое значение ед. числа и муж. рода передается нулевым окончанием (ср.: она помыта, оно помыто, они помыты). Суффикс причастия – т, корень – мы, приставка – по (ср. с формами помыть, помылся, мыть, помывшийся).
См. вопрос 242393.
Согласование в муж. роде корректно.
Лучше, конечно, добавить родовое слово ракета: сменит легендарную ракету "Сатана", которую так боялись...
Если это невозможно, следует использовать форму мужского рода: сменит легендарного "Сатану", которого так боялись...
Следовательно, "душевное оздоровление" - это беседа с психиатром?
Духовный - от слова "дух", душевный - от "душа". Если имеется в виду "в здоровом теле - здоровый дух", то использование прилагательного "духовный" может быть оправданным в Вашем контексте.
Однозначной рекомендации по поводу подобных фамилий дать нельзя. С одной стороны, фамилия Гаспарян-Петросян достаточно освоенная. Это дает возможность руководствоваться правилом о двойных русских фамилиях, в которых необходимо склонять обе части, если первая часть употребляется как фамилия (ср.: песни Соловьева-Седого, картины Соколова-Скаля). С другой стороны, существует следующая тенденция для двойных нерусских фамилий. Если вторая часть фамилии, так же как и первая, оканчивается на согласный, то первая часть обычно остается неизменяемой, а вторая – склоняется (ср.: воспоминания Бонч-Бруевича, законы Гей-Люссака, картины Тулуз-Лотрека и Фантен-Латура, труды Порай-Кошица, экспедиция Дюмон-Дюрвиля). Таким образом, в данном случае возможны оба варианта и правильным будет предпочесть тот, который принят в семье носителя фамилии.
Мужская фамилия Коршун склоняется так же, как соответствующее нарицательное существительное: Коршуна, Коршуну, Коршуна, Коршуном, о Коршуне.
Верно: Иван и Изабелла Ковтунович, Иван и Сергей Ковтуновичи.
Рекомендации таковы.
Нерусские фамилии, относящиеся к двум или нескольким лицам, в одних случаях ставятся в форме множественного числа, в других – в форме единственного:
1) если при фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа, например: Генрих и Томас Манны, Август и Жан Пикары, Адольф и Михаил Готлибы; также отец и сын Ойстрахи;
2) при двух женских именах фамилия ставится в форме единственного числа, например: Ирина и Тамара Пресс;
3) если фамилия сопровождается мужским и женским именами, то она сохраняет форму единственного числа, например: Франклин и Элеонора Рузвельт, Рональд и Нэнси Рейган, Ариадна и Петр Тур, Нина и Станислав Жук;
4) в единственном числе ставится также фамилия, если она сопровождается двумя нарицательными существительными, указывающими на разный пол, например: господин и госпожа Клинтон, лорд и леди Гамильтон; однако при сочетаниях муж и жена, брат и сестра фамилия чаще употребляется в форме множественного числа: муж и жена Эстремы, брат и сестра Ниринги;
5) при слове супруги фамилия ставится в форме единственного числа, например: супруги Кент, супруги Мейджор;
6) при слове братья фамилия тоже обычно ставится в форме единственного числа, например: братья Гримм, братья Шпигель, братья Шелленберг, братья Покрасс; то же при слове сёстры: сёстры Кох;
7) при слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Оппенгейм.
Сказуемое ставится в единственном числе, если между однородными подлежащими стоит разделительный союз или и нет необходимости согласования сказуемого и подлежащих в роде. Верно: Когда есть возможность, эстафету подхватывает муж или мама.
Мужская фамилия Горбач склоняется как существительное 2-го склонения (например, врач). Женская фамилия Долинга - как существительное первого склонения (например, иволга).