Подлежащее выражено количественно-именным словосочетанием много полей / лесов. Сказуемое (есть, имеется и т. п.) опущено.
См. ответ на вопрос № 302171.
Верно: Александра вместе с Екатериной допустила; Александра и Екатерина (с Екатериной) допустили.
Трудно представить себе возможность такого употребления.
Раньше едиственно верным признавался вариант носков. Сейчас некоторые словари вариант носок тоже считают допустимым.
Возможны обе формы сказуемого. Подробно см. в Письмовнике.
Оба варианта верны. Есть смысловая разница: увидеть многих людей – 'разных; интересных': он год жил за границей, увидел многих людей; увидеть много людей – 'толпу': на площади он увидел много людей.
Верно: Многого я не знал.
Предпочтительно слитное написание (немного = мало): В Москве немного общественных организаций...
