Возможны оба варианта.
При обозначении приблизительного количества (при использовании слов около, свыше, больше, меньше и т. п.) сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа (второй способ согласования все чаще встречается в наше время).
Вы можете подробнее прочитать о единственном и множественном числе сказуемого в «Письмовнике».
Это прилагательное, начальная форма — хороший.
Запятая разделяет однородные (повторяющиеся) сказуемые, а также зависящие от них однородные обстоятельства.
Не перемудрил, поскольку действующие правила правописания (и пунктуации) утверждены только в 1956 году.
Оба варианта неудачны. Предлагаем такую формулировку: Мемориальная доска на здании музея свидетельствует о том, что он является объектом культурного наследия.
Верно: достигли цели.
Пробел не нужен.
Оба варианта возможны.
Запятая поставлена правильно.
Запятая нужна.
