Правильно: в Играх Содружества.
Лучше использовать запятые: "Камень, ножницы, бумага".
Содержание этого пункта относится не только к играм.
Интерактивные диктанты Вы можете найти здесь.
Предложение "Деловая игра рассматривается как способ закрепления знаний" не является безличным. Это пассивная конструкция с подлежащим "деловая игра".
Запятая не ставится.
Читерство – мошенничество в сетевых играх. Подробно о читерстве см. в «%D0%B2%D1%81%D0%B5%D1%82%D0%B5%D0%B2%D1%8B%D1%85%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%85" target=blank>Википедии».
Запятая не требуется. В этом предложении деепричастие играя имеет значение образа действия (обучаемся музыке как?).
Запятая не требуется. Деепричастие имеет значение обстоятельства образа действия (лечись как?) и не обособляется.