Возможны варианты:

• ...подумаю: отпустить тебя или нет?
• ...подумаю, отпустить тебя или нет.

Оба варианта корректны. Предложение можно рассматривать как простое, с подлежащим собрать и сказуемым задача (между ними необходимо тире), а можно — как бессоюзное сложное, первая часть которого представляет собой номинативное предложение (поскольку во второй части содержится объяснение, перед ней нужно двоеточие). 

Двоеточие ставится в тех предложениях, где багаж является обобщающим словом. В первом предложении в багаж — обстоятельство места, а диван, чемодан, саквояж, картину, корзину, картонку и маленькую собачонку — однородные дополнения (сдавала что). 

Простые и сложные предложения различаются по числу грамматических основ. Так, первое из приведенных предложений простое, осложненное пояснительной конструкцией, в нем грамматическая основа — я хотел. Сочетание поскорее добраться домой не образует отдельную грамматическую основу, а слово одного обязательно требует пояснения значения, что предполагает постановку тире. Впрочем, в примечании к параграфу 82 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина есть допущение: «В подобных случаях при более подчеркнутом пояснении может употребляться и двоеточие».

Второе предложение бессоюзное сложное, в нем две грамматические основы — я вынес и нельзя нарушать. Соответственно, к нему применяются правила пунктуации в БСП, в частности правило о выражении пояснительных отношений с помощью двоеточия: Из беседы с экологом я вынес для себя самое главное: человеку нельзя нарушать природное равновесие. Заметим, что тире в таком случае также не будет ошибкой (см. примечание 2 к параграфу 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). 

В деловом тексте постановка двоеточия допустима, но не обязательна: перечислительный ряд существительных не имеет обобщающего слова — существительного или местоимения.. 

Двоеточие здесь уместно, поскольку вторая часть бессоюзной конструкции поясняет первую.

Да, двоеточие, наряду с запятой, в предложении корректно. Слово ведь — это не только союз, но и частица. Соответственно, предложение можно рассматривать и как бессоюзное.

Ответим по порядку: 1. Корректно с тире перед поясняющей конструкцией: Я изучаю языки — английский и французский. 2. Если Ночь — это действительно имя, кавычки не требуются: Кодовое имя: Ночь. 

Корректны два варианта: 

• Она сидела и думала, с чем ей понравилось больше и могла ли она вообще выбрать.
• Она сидела и думала: с чем ей понравилось больше и могла ли она вообще выбрать?

Приведенные предложения являются бессоюзными сложными предложениями с отношениями пояснения. В этом случае каноническим знаком служит двоеточие, однако допустимо и тире. См. параграф 129 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина и примечание 2 к нему.

В самом вопросе сочетание тире или двоеточие не образует самостоятельной части сложного предложения, а является пояснительной конструкцией (поясняет сочетание какой знак). Такие конструкции в конце предложения обычно отделяются тире, однако возможна и запятая.