В уменьшительных формах имен используется суффикс -ечк-, а не -ичк-. Правильно: Венечка (от имени Вениамин). Но при этом написание имен с суффиксом -ичк- широко распространено, главным образом в частной переписке. Так, герой поэмы "Москва - Петушки" В. Ерофеева - Веничка. Имя Эдичка (от Эдуард, Эдвард) пишется через И под влиянием промежуточной формы – Эдик.
Да, это слово нужно склонять как существительное первого школьного склонения (как слово монета).
См. вопрос 284652.
Корректно дефисное написание: врач-рентгенолог.
Верно написание через дефис: врач-реаниматолог.
Вы написали правильно.
Нормативными словарями такое слово не зафиксировано, однако мы рекомендуем слитное написание: графдизайн.
Правильно через дефис: врач-стоматолог, ассистент врача-стоматолога.