Правильно: невидимый глазу ручеек.
В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой (7-е изд. М., 2010) указано следующее. Слова на -мый (причастия и отглагольные прилагательные) пишутся раздельно, если они употребляются без не и при этом имеют: а) в качестве пояснительных слов местоимения и наречия, начинающиеся с ни; б) усиливающие отрицание сочетания далеко не, вовсе не, отнюдь не и др.; в) усиливающий отрицание повторяющийся союз ни... ни; г) зависящие от них существительные в творительном падеже со значением действующего лица или орудия действия. Во всех остальных случаях они пишутся слитно.
К сожалению, нам не известно о существовании этого выражения в русском языке.
Сочетание "слезы отуманили глаза" возможно.
Правильно: в сиянье.
Предпочтительно (но не обязательно): не открывая глаз.
Корректно: плата за потребленный газ, оплата потребленного газа.
Это очень старый ответ. Спасибо, что заметили! Ответ исправлен.
Выражение операция на глаза встречается в разговорной речи, но общеупотребительным является вариант операция на глазах, используемый и в профессиональном языке.
На Москва-реке – разговорное употребление. Стилистически нейтрально (и предпочтительно в письменной речи): на Москве-реке.
