Слова восьмая, шестнадцатая в значении 'нота определенной длительности' являются существительными, образованными от порядковых числительных. О разрядах числительных можно прочитать в учебнике Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Запятые не нужны.
Счетная форма - пять лет, пяти лет. Но в дательном, творительном и предложном падежах: к пяти годам, пятью годами, в пяти годах. В Вашем примере как раз уместен предложный падеж.
Все приведенные Вами слова пишутся раздельно.
Правила таковы:
Пишутся слитно порядковые числительные со второй частью -дцатый, -надцатый, -десятый, -сотый, -тысячный, -миллионный и т. д., напр.: тридцатый, двенадцатый, шестидесятый, четырёхсотый, пятнадцатитысячный, шестисотмиллионный.
Пишутся раздельно составные порядковые обозначения, в которые могут входить, кроме количественных числительных, существительные тысяча, миллион и т. д., а последней частью в них является порядковое числительное, напр.: двадцать пятый, триста пятьдесят восьмой, тысяча девятьсот девяносто четвёртый, две тысячи первый, миллион двести тысяч сто пятый и т. д.
Корректно: ледовая арена "Трактор". В кавычки заключается собственное условное наименование. Нарицательное наименование (ледовая арена) пишется строчными.
