Верно: Он силился вспомнить, что это, и не мог.
Если речь идет обо всем имеющемся пиве, то верно: выпить пиво. Если речь идет о неопределенном количестве, то верно: выпить пива.
Запятая нужна: она разделяет главную и придаточную части сложноподчиненного предложения.
В данном случае союзное слово как вводит придаточное предложение, поэтому перед ним должна стоять запятая.
Оба варианта корректны. В современном литературном языке в письменной речи преобладает форма чая, но в разговорной речи часто употребляется чаю.
Нужно принимать во внимание стиль текста, см. ответ на вопрос № 300410.
Для постановки запятой в этом предложении нет оснований: Работы проходили на участке протяженностью 5 км.
Тире не требуется: Единственное, что он хотел, так это выпить и закусить.
Запятая не нужна.
