Корректны оба варианта.
Слово путник образовано от существительного путь с помощью суффикса -ник (путник – тот, кто совершает путь пешком). А слово лесник образовано от прилагательного лесной с помощью суффикса -ик (лесник – лесной сторож, работник лесного хозяйства).
Корректное пунктуационное оформление:
Летний дождичек прошел —
Вроде бы ненастье.
Отчего же на душе
И покой и счастье?
Выбор знака остается за автором текста.
Запятая не нужна, так как две части предложения, стоящие после двоеточия, по смыслу относятся к первой части и связаны союзом и.
Да, нужно закрыть придаточную часть.
В контекстах, в которых речь идет об одежде, определения легкий и летний нет оснований считать однородными: ...был одет в легкий летний костюм цвета индиго. Сравним, однако, сочетания типа легкий (,) летний ветерок, в которых определения однородны, если летний означает «такой, как летом».
Такое написание неправильно.
Нужна запятая перед что.
Запятая не нужна (придаточное предложение продолжается, нет никаких причин ставить здесь запятую).
