Правильно: положить в папку. Слова покласть нет в русском литературном языке.
Нет, такое написание некорректно. Если нужно написать цифрами, то можно так: в 7:30.
Верно: в ста пятидесяти метрах.
Правильно: в 3-дневный срок. Обратите внимание: не под роспись, а под подпись. См. в «Словаре трудностей»: Подпись, роспись и виза.
Верно: количество лотов.
См. ответ на вопрос № 314440.
Требуется точка в конце. При особенной интонационной паузе можно поставить тире после вот.
Возможны и варианты с ударением на основе, и варианты с ударением на окончании: нет по́ста/поста́.
Постановка или непостановка запятой зависит от смысла высказывания. Если речь идет о том, что точное определение — это именно научное определение, тогда запятая нужна. Если имеется в виду, что среди научных определений возможны как точные, так и неточные и нужно отсеять неточные и выбрать точное, тогда запятая не нужна.