Верно: количество лотов.
Правильно: положить в папку. Слова покласть нет в русском литературном языке.
Нет, такое написание некорректно. Если нужно написать цифрами, то можно так: в 7:30.
Верно: в ста пятидесяти метрах.
Правильно: в 3-дневный срок. Обратите внимание: не под роспись, а под подпись. См. в «Словаре трудностей»: Подпись, роспись и виза.
Постановка или непостановка запятой зависит от смысла высказывания. Если речь идет о том, что точное определение — это именно научное определение, тогда запятая нужна. Если имеется в виду, что среди научных определений возможны как точные, так и неточные и нужно отсеять неточные и выбрать точное, тогда запятая не нужна.
См. ответ на вопрос № 314440.
Пол... (половина) - с последующим словом пишется через дефис (перед гласной, л и перед прописной буквой) или слитно (в остальных случаях); с последующим сочетанием слов пишется раздельно. Правильно: за пол земного шара.
Требуется точка в конце. При особенной интонационной паузе можно поставить тире после вот.
