Запятая нужна.
Все эти фамилии склоняются: преступления Берии, в исполнении Соткилавы, передать Балтаче.
Такого деепричастия нет, поскольку Вы назвали глагол совершенного вида, а прочие примеры - это глаголы несовершенного вида.
Правильно: получаю все что хочу.
Верен второй вариант.
Оба высказывания корректны.
«Он чрезвычайно любил дочь свою, сам учил ее всему, но не простил ей ее побега с Ельцовым, не пустил к себе на глаза ни ее, ни ее мужа, предсказал им обоим жизнь печальную...» — читаем в повести И. С. Тургенева «Фауст». В одном из переведенных на русский язык сочинений А. Франса находим такой пример: «Я никогда больше не пущу к себе на глаза эту негодницу». Можно найти выражение не пустить (к) себе на глаза и в произведениях, переведенных с английского языка. Вероятно, предметом нашего обсуждения является калька с французского и/или английского языка. Это предположение, безусловно, нуждается в проверке.
