Да, запятые ставятся: Во вторник, 3 марта, в школе откроют музей.
Правильно со строчной буквы: чемпионат КХЛ сезона-2015/2016.
Турнир называется Кубок конфедераций. Корректно: матчи Кубка конфедераций.
Возможный вариант: Поздравляю тебя с замечательным праздником - 8 Марта.
Правильно: Указом президента 25 марта объявлено Днём работника культуры.
Правильно: 30 марта объявлено днем траура. 30 марта – это тридцатое (число) (месяца) марта, поэтому необходимо согласование по среднему роду.
Слово матча не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, вопрос о правильном ударении в этом слове остается открытым. В таких случаях носители языка вольны следовать своему собственному языковому чутью или ориентироваться на фонетические свойства похожих слов.
Написано верно.
Правильно: со второго марта; ко дню рождения (со значением приуроченности к событию, например: подарок ко дню рождения) и к дню рождения (без такого значения, например: относиться к дню рождения без энтузиазма).
