При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое, как правило, ставится в форме единственного числа. Поэтому верно: Была остановлена 21 скважина.
Если склонять фамилию о Байке, с Байком, существует опасность, что фамилия может быть искажена: в этом случае невозможно понять, какова исходная форма: Байк? Баек? Баёк? Между тем, по словам авторов «Словаря грамматических вариантов русского языка» Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской, для словоизменения фамилий «непреложным должен быть закон об абсолютной выводимости именительного падежа фамилии из ее косвенных падежей». Поэтому гласный предпочтительно сохранять: Баёка, Баёку, Баёка, с Баёком, о Баёке.
Оба варианта возможны.
Предпочтительно склонение без выпадения гласной: Баёка.
Да, название следует заключить в кавычки.
