Это некорректное сочетание. В ходе – в течение, в процессе протекания чего-либо (о чем-либо длительном), например: в ходе переговоров, в ходе строительства.
Да, фамилия Ринша склоняется (и мужская, и женская). Маргарите Ринше – правильно.
Согласно орфографическим нормам, с прописной буквы пишутся только названия высших государственных должностей, причем лишь в текстах официальных документов. Название должности губернатор пишется строчными.
Однако в официальных документах эти нормы часто не соблюдаются, наименования должностей в субъектах Российской Федерации пишутся в соответствии с их конституциями (уставами). Поэтому, если слово губернатор встречается в официальном документе, стоит уточнить, с какой буквы оно пишется в уставе соответствующего субъекта Федерации.
См. «Словарь трудностей».
Корректно раздельное написание: бар бистро, вагон бистро.
Называемом – форма предложного падежа: в романе, называемом... Называемым – форма творительного падежа: романом, называемым...
