Зачинщик - обычно о том, кто начинает что-то неблаговидное: зачинщик драки, но не зачинатель драки.
Как правило, говорят о пробеге. Можно написать: пробег автомобиля по таким-то дорогам составил столько-то километров.
Написание двух точек над ё в данном случае факультативно. Можно написать молодежь, это не ошибка.
Корректно: Liechtenstein Post выпустила (опираемся на русское слово почта). А нельзя написать Почта Лихтенштейна выпустила?
Произносится: новорождённой, но написать можно новорожденной (употребление буквы ё факультативно, ее можно заменить на е).
Озеро Онтарио - среднего рода. О части провинции лучше написать: юг Онтарио, южная часть Онтарио.
К сожалению, нормативных рекомендаций нет. Корректно будет написать это сочетание без кавычек и строчными буквами.
Грамматически правилен первый вариант. Но мы полагаем, что на тетради достаточно написать: ученика школы № 878.
Если при написании остальных слов не используются строчные буквы, то и аббревиатуру следует написать прописными.
Верное написание - мостить, но лучше написать примостить (поместить сбоку, с краю и т. п.).