Правильно: Прощёное воскресенье. Встреченное Вами написание - орфографическая ошибка.
Предлоги до и по во временнОм значении синонимичны. Различия нет.
Причастие от глагола прокачать - прокачан. Причастие от глагола прокатить - прокачен. Выберите слово, подходящее по смыслу.
В русском просторечии - есть. В русском литературном языке - нет.
Оба варианта корректны.
1. Написание Й вместо И является ошибкой. В произношении возможен призвук "Й".
2. Такое произношение связано с тем, что для русского языка нехарактерны "зияния" (т. е. скопления) гласных. Чаще всего два гласных звука подряд встречаются в заимствованных словах (поэт, пионер и др.).
Такое сочетание имеет право на существование.
Оборот - не строго лингвистическое понятие. Под этим словом подразумевают и стилистические фигуры речи, и синтаксические конструкции (например, если речь идет о причастном или деепричастном обороте). В этом смысле "обороты" могут быть простейшими, т. е. не вызывающими затруднений.
Оба слова существуют и употребляются. Слово мужского рода обычно употребляют в официальной речи, женского рода - в непринужденной.
Название этого музея - искусственное словообразование. Оно состоит из русского эра и арт (art, искусство).
