Эта аббревиатура склоняется. Правильно: лечиться от СПИДа.
Верно: из Нидерландов.
Открыл - один раз, успешно. Открывал - либо многократно (открывал каждый день, например), либо о незаконченном действии (открывал упорно, пользуясь отверткой и молотком).
Правильно: фото из Интернета.
Возможны оба варианта. При наличии паузы можно поставить интонационное тире. Выбор за автором.
Правильно: в такси, следовавшем из Москвы (предложный падеж: в такси каком?). Ср.: с такси, следовавшим из Москвы (творительный падеж: с такси каким?).
Возможно: пельмени с гусятиной (с начинкой из гусятины).
Корректно: о Уильяме, о Уитни.
Верно: от кого; откуда.
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на. Шри-Ланка – государство, расположенное на острове. Поэтому выбор предлога зависит от значения: на Шри-Ланку (со Шри-Ланки) – на остров (с острова), в Шри-Ланку (из Шри-Ланки) – в государство (из государства).
