Правильный только один вариант: щекОтно. Остальные варианты рассматриваются как неправильные. См. окно «Искать на Грамоте» (орфографический словарь, словарь трудностей, словарь ударения).
Требуется форма среднего рода.
Корректно: контроль за исполнением приказа. См. ответ на вопрос № 252391.
Такое тире может быть поставлено для подчеркивания, акцентирования поясняющих членов предложения, расположенных в конце предложения.
В этом предложении нужна только запятая перед как, другие знаки не нужны.
Поскольку верно: прогноз на какой-либо день, то и в Вашем примере нужен предлог: прогноз погоды на 26 октября.
Корректен вариант с предлогом НА.
Правильно: на кафедре.
Предпочтительно с запятой. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются.
Верно слитное написание, однако предложение построено небезупречно, его лучше переформулировать.
