Правильно строчными: журналисты задали вопросы президенту страны; журналисты задали вопросы главе государства.
Неодносложные существительные мужского рода на -ий в форме предложного падежа ед. числа имеют в безударном положении, в отступление от общего правила, окончание -и: о гении, в санатории, о Сергии, о Василии, о Юрии.
Это по-русски, но неграмотно. Можно возложить ответственность за сохранность, но не обязанность.
Написание проверяется по орфографическому словарю.
Да, склоняется и мужская, и женская фамилия Зима.
Верно: не возражаю против.
Эту фамилию нужно склонять как нарицательное существительное мишура. Склоняется и мужская, и женская фамилия.
Такую фамилию следует склонять.
Верно: стелить постель. Делать постель - неудачная калька с английского языка.