В словарях современного русского литературного языка такое прилагательное не зафиксировано. Однако в специальных работах встречается термин либидозный.
Прилагательное неразрешенный имеет значения ‘запрещенный’ или ‘неясный’ (подробнее см. «Большой толковый словарь» под ред. С. А. Кузнецова) и обозначает постоянный признак предмета.
Причастие разрешенный с отрицательной частицей не обозначает временный признак предмета, связанный с его участием в действии.
Разница в значении прилагательных и причастий проявляется в их грамматических особенностях. Причастия обладают категорией вида, залога (действительные и страдательные причастия) и времени (причастия настоящего и прошедшего времени), прилагательные этими категориями не обладают. Синтаксической особенностью причастий является их способность иметь зависимые слова, прилагательные таким свойством не обладают. Ср.:
Ум его в плену. В нем мысль великая и неразрешенная (Ф. Достоевский) ― прилагательное (нет глагольных категорий, нет зависимых слов).
Вопрос о происхождении связей так называемых родственных языков очень сложный и в полном объеме не разрешенный и в наши дни (В. Алпатов) ― причастие (совершенный вид, страдательное, прошедшего времени; зависимые слова: не разрешенный (как?) в полном объеме, не разрешенный (когда?) в наши дни).
На месте пропущенного сказуемого уместно поставить тире: От одного слова — да навек ссора.
Оба сочетания правильны.
Оба варианта возможны, предпочтительно двоеточие (можно перед двоеточием поставить слова "а именно").
У оборота с союзом как сравнительное значение, поэтому запятая нужна.
Корректно сохранение формы корня при образовании прилагательного: байерский.
