Правильно: мощёный двор (это отглагольное прилагательное, нет зависимых слов, пишем одну н), но: мощённый булыжником двор (причастие, пишем две буквы н).
При воспроизведении исторических (дореволюционных) текстов рекомендуется написание Высочайший Двор. В остальных случаях двор пишется строчными буквами. С большой буквы пишется слово двор в названиях архитектурных памятников (Гостиный Двор, Апраксин Двор).
Обособление не требуется.
Правильно: всего два дня, всего несколько дней.
До скольких ты работаешь? – так говорить можно. Главное – правильно ставить ударение: До скОльких ты работаешь?
Запятая нужна. Также обратите внимание на обозначение периода в скобках: Гиппократ (460—370 гг. до н. э.), известный..
Правильно: во что бы то ни стало.
Верно: еду до Заветов Ильича.
Второй предлог следует опустить: во вторник и четверг.
