Форма дательного падежа: по переподготовке.
Однако обратите внимание, что обычно говорят: курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки. Поэтому верно: Направить на курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки «Организационно-управленческая деятельность и контроль в сфере закупок».
Корректно слитное написание.
Предлагаем такой вариант: Чтобы вот въехал – и живи как дома.
Пунктуация корректна.
Корректно: боди-балет.
Мани-мани лучше закавычить: У меня в кошельке «мани-мани».
Верно ли, что такое употребление стало распространенным? В общем, да, с некоторым оттенком иронии и с осознанием языковой игры.
Верно: ходить к учителю (в значении "посещать учителя").
Ответ на Ваш вопрос есть в «Письмовнике», см. раздел «Если правильно говорить "два стола", то почему нельзя сказать "пять стола"»?
Корректно: джинсов, шорт и шортов.
